Question

Знайдіть два числа, різниця яких дорівнює 5, а сума їх квадратів – 625.

Answer 1

решение смотри на фото//////////////////////

Answer 2

Позначимо два числа як х і у.

За умовою задачі, різниця між цими двома числами дорівнює 5, тобто: х - у = 5.

Також, за умовою задачі, сума їх квадратів дорівнює -625, тобто: х^2 + у^2 = -625.

Ми маємо систему рівнянь: 1) х - у = 5 2) х^2 + у^2 = -625

Щоб знайти значення х і у, розв'язуємо цю систему рівнянь. У цьому випадку, ми можемо використати метод підстановки.

З першого рівняння виразимо х: х = у + 5.

Підставимо це значення х в друге рівняння: (у + 5)^2 + у^2 = -625.

Розкриваємо дужки: у^2 + 10у + 25 + у^2 = -625.

Зводимо подібні доданки: 2у^2 + 10у + 25 = -625.

Переносимо -625 на ліву сторону: 2у^2 + 10у + 650 = 0.

Ділимо на 2: у^2 + 5у + 325 = 0.

Це квадратне рівняння, яке має дискримінант: D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4(1)(325) = 25 - 1300 = -1275.

Дискримінант від'ємний, тому це рівняння не має розв'язків в множині дійсних чисел.

Отже, немає двох чисел, різниця яких дорівнює 5 і сума їх квадратів -625.