Question

(2х-3)²-0,36 разложить на множители ​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\(2x-3)^{2} -0,36=(2x-3)^{2} -0,6^{2} =(2x-3-0,6)(2x-3+0,6)=\\\\=(2x-3,6)(2x-2,4)=2\cdot(x-1,8)\cdot 2\cdot(x-1,2)=4(x-1,8)(x-1,2)$

Answer 2

Для начала, раскроем квадрат (2х-3)²:

(2х-3)² = (2х-3) * (2х-3) = 4х² - 6х - 6х + 9 = 4х² - 12х + 9

Теперь добавим -0,36:

4х² - 12х + 9 - 0,36

Теперь разложим на множители. Для этого найдем корни квадратного уравнения 4х² - 12х + 9 - 0,36 = 0:

D = (-12)² - 4 * 4 * (9 - 0,36) = 144 - 4 * 4 * 8,64 = 144 - 138,24 = 5,76

x₁ = (-(-12) + √5,76) / (2 * 4) = (12 + √5,76) / 8 = (12 + 2,4) / 8 = 14,4 / 8 = 1,8

x₂ = (-(-12) - √5,76) / (2 * 4) = (12 - √5,76) / 8 = (12 - 2,4) / 8 = 9,6 / 8 = 1,2

Теперь разложим исходное выражение на множители, используя найденные корни:

4х² - 12х + 9 - 0,36 = (х - 1,8)(х - 1,2)

Таким образом, выражение (2х-3)²-0,36 можно разложить на множители как (х - 1,8)(х - 1,2).