Question

Представьте в виде многочлена (2m+5)(5-2m)+3m

Answer 1

10m-2m^2-25+10m+3m=-2m^2+20m-25

Answer 2

(2m+5)(5-2m)+3m = 10m-4m^2+25-10m+3m = -4m^2+25+3m. 10m и -10m - противоположные, поэтому их нужно вычеркнуть; ^ это степень

Answer 3

Конечное выражение, которое нужно представить в виде многочлена, включает две скобки и одно слагаемое. Давайте раскроем скобки и соберем все подобные слагаемые вместе.

Выражение: (2m+5)(5-2m)+3m

Раскрытие скобок

Для раскрытия скобок воспользуемся правилом дистрибутивности, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

(2m+5)(5) + (2m+5)(-2m) + 3m

Умножение первого члена первой скобки на каждый член второй скобки

2m * 5 + 5 * 5 + 2m * (-2m) + 5 * (-2m) + 3m

Упрощение выражения

Умножение первых двух членов дает нам 10m, умножение последних двух членов дает -4m^2, а умножение последнего члена на каждый член второй скобки дает -10m. Также, умножение второго члена первой скобки на каждый член второй скобки дает нам 25 и -10m^2.

10m + 25 - 4m^2 - 10m

Сборка подобных слагаемых

Теперь соберем все подобные слагаемые вместе:

(10m - 10m) + 25 - 4m^2

Поскольку 10m и -10m суммируются до нуля, мы можем опустить их:

25 - 4m^2

Итоговый многочлен

Итак, выражение (2m+5)(5-2m)+3m в виде многочлена равно:

25 - 4m^2