Question

Cos²a+tg²a+sin²a при a=п/6

Answer 1

$\displaystyle\bf\\Cos^{2} \alpha +tg^{2} \alpha +Sin^{2}\alpha = \underbrace{Cos^{2} \alpha +Sin^{2} \alpha}_{1} +tg^{2}\alpha = 1+tg^{2}\alpha \\\\\alpha =\frac{\pi }{6} \\\\1+tg^{2} \alpha =1+tg^{2}\frac{\pi }{6} =1+\Big(\frac{1}{\sqrt{3} }\Big) ^{2} =1+\frac{1}{3} =1\frac{1}{3}$

Answer 2

Давайте разберемся с выражением `cos²a + tg²a + sin²a`, где `a = π/6`.

Значение `cos²a` при `a = π/6`

Сначала найдем значение `cos²a` при `a = π/6`. Возьмем косинус от `π/6` и возведем его в квадрат.

Косинус `π/6` равен `√3/2`.

Теперь возведем это значение в квадрат:

(`√3/2`)² = 3/4.

Значение `tg²a` при `a = π/6`

Далее найдем значение `tg²a` при `a = π/6`. Возьмем тангенс от `π/6` и возведем его в квадрат.

Тангенс `π/6` равен `1/√3`.

Теперь возведем это значение в квадрат:

(`1/√3`)² = 1/3.

Значение `sin²a` при `a = π/6`

Наконец, найдем значение `sin²a` при `a = π/6`. Возьмем синус от `π/6` и возведем его в квадрат.

Синус `π/6` равен `1/2`.

Теперь возведем это значение в квадрат:

(`1/2`)² = 1/4.

Суммируем значения

Теперь, когда у нас есть значения для `cos²a`, `tg²a` и `sin²a`, мы можем сложить их:

3/4 + 1/3 + 1/4.

Чтобы сложить эти дроби, мы должны найти их общий знаменатель. Общий знаменатель будет равен 12:

9/12 + 4/12 + 3/12.

Сложим числители:

16/12.

Данная дробь может быть упрощена.

16/12 = 4/3.

Таким образом, при `a = π/6`, значение выражения `cos²a + tg²a + sin²a` равно 4/3.