Question

Игральную ость подбрасывают до тех пор, пока в третий раз не выпадет 6 очков. Найдите вероятность того, что 6 очков выпадет во время третьего броска. ​

Answer 1

Ответ:

Поскольку по условию кость подбрасывается до тех пор, пока 6 не выпадет 3 раз, то очевидно, что при последнем броске выпадет 6. Значит, до этого последнего броска выпадало 2 раза 6 и 2 раза не 6, т.е. было 4 броска (не считая последнего). Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события постоянна и равна , а вероятность противоположного события равна = 1 − , то вероятность того, что при этом событие осуществляется ровно раз, вычисляется по формуле где — число сочетаний из элементов по . Для данного случая Вероятность события 1 – при 4 бросках 2 раза выпало 6, равна: Вероятность события 2 – при 5-м броске выпало 6, равна: (2 ) = 1 6 По формуле умножения вероятностей, вероятность события , равна: 25/1296

Answer 2

Ответ:  Поскольку по условию кость подбрасывается до тех пор, пока 6 не выпадет 3 раз, то очевидно, что при последнем броске выпадет 6. Значит, до этого последнего броска выпадало 2 раза 6 и 2 раза не 6, т.е. было 4 броска (не считая последнего). Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события постоянна и равна , а вероятность противоположного события равна = 1 − , то вероятность того, что при этом событие осуществляется ровно раз, вычисляется по формуле где — число сочетаний из элементов по . Для данного случая Вероятность события 1 – при 4 бросках 2 раза выпало 6, равна: Вероятность события 2 – при 5-м броске выпало 6, равна: (2 ) = 1 6 По формуле умножения вероятностей, вероятность события , равна:  25/1296

Answer 3

Игральная кость и вероятность выпадения 6 очков

Дано, что игральную кость подбрасывают до тех пор, пока в третий раз не выпадет 6 очков. Необходимо найти вероятность того, что 6 очков выпадет во время третьего броска.

Для решения этой задачи, нам понадобится знать вероятность выпадения 6 очков при одном броске игральной кости.

Из предоставленных источников, я не смог найти точную информацию о вероятности выпадения 6 очков при одном броске игральной кости. Однако, обычная игральная кость имеет 6 граней, на каждой из которых может выпасть число от 1 до 6 с равной вероятностью. Таким образом, вероятность выпадения 6 очков при одном броске составляет 1/6.

Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что 6 очков выпадет во время третьего броска.

Расчет вероятности

Поскольку каждый бросок является независимым событием, вероятность выпадения 6 очков во время третьего броска можно рассчитать как произведение вероятностей выпадения не 6 очков в первых двух бросках и вероятности выпадения 6 очков в третьем броске.

Вероятность выпадения не 6 очков в первых двух бросках составляет (5/6) * (5/6), так как вероятность выпадения не 6 очков при одном броске равна 1 - вероятность выпадения 6 очков, то есть 1 - 1/6 = 5/6.

Таким образом, вероятность выпадения 6 очков во время третьего броска составляет:

(5/6) * (5/6) * (1/6) = 25/216.

**Ответ: Вероятность того, что 6 очков выпадет