Question

21.6.Запишите в порядке возрастания значения выражения: 1)sin π/3; sin 5π/6; sin 4π/3. 2)cos π/4; cos 5π/6; cos (- π/6). 3)tg π/3; tg 5π/6; th 5π/4.пжжжжжж​

Answer 1

1) sin π/3 = √3/2 ≈ 0,866

sin 5π/6 = sin (π - π/6) = sin π/6 = 1/2 = 0,5

sin 4π/3 = sin (π + π/3) = -sin π/3 = -√3/2

По возрастанию: sin 4π/3; sin 5π/6; sin π/3

2) cos π/4 = √2/2 ≈ 0,707

cos 5π/6 = cos (π - π/6) = -cos π/6 = -√3/2

cos (-π/6) = cos π/6 = √3/2 ≈ 0,866

По возрастанию: cos 5π/6; cos π/4; cos (-π/6)

3) tg π/3 = √3 ≈ 1,732

tg 5π/6 = tg (π - π/6) = -tg π/6 = -√3/3

tg 5π/4 = tg (π + π/4) = tg π/4 = 1

По возрастанию: tg 5π/6; tg 5π/4; tg π/3

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим математическим вопросом! Давайте посмотрим на каждое выражение по отдельности и найдем их значения.

Значения для sin

1) sin(π/3) Мы знаем, что sin(π/3) = √3/2, так как sin(π/3) соответствует стороне прямоугольного треугольника с углом π/3.

2) sin(5π/6) Значение sin(5π/6) также равно √3/2, так как sin(5π/6) соответствует тому же значению, что и sin(π/6).

3) sin(4π/3) Для sin(4π/3) мы можем использовать свойство периодичности синуса и заметить, что sin(4π/3) = -sin(π/3) = -√3/2.

Таким образом, значения sin выражений в порядке возрастания: -√3/2, √3/2, √3/2.

Значения для cos

1) cos(π/4) Значение cos(π/4) = √2/2, так как cos(π/4) соответствует стороне прямоугольного треугольника с углом π/4.

2) cos(5π/6) Для cos(5π/6) мы можем использовать свойство периодичности косинуса и заметить, что cos(5π/6) = -cos(π/6) = -√3/2.

3) cos(-π/6) Значение cos(-π/6) = √3/2, так как cos(-π/6) соответствует тому же значению, что и cos(π/6).

Таким образом, значения cos выражений в порядке возрастания: -√3/2, √2/2, √3/2.

Значения для tg и th

1) tg(π/3) Значение tg(π/3) = √3, так как tg(π/3) = sin(π/3) / cos(π/3) = (√3/2) / (1/2) = √3.

2) tg(5π/6) Для tg(5π/6) мы можем использовать свойства тангенса и заметить, что tg(5π/6) = -tg(π/6) = -√3.

3) th(5π/4) Извините, но похоже на опечатку. Возможно, вы имели в виду tan(5π/4)? В таком случае, tg(5π/4) = -1.

Таким образом, значения tg и th выражений в порядке возрастания: -√3, -1, √3.

Итог

Итак, в порядке возрастания значения выражений будут следующими:

1) sin(4π/3), sin(5π/6), sin(π/3) 2) cos(5π/6), cos(-π/6), cos(π/4) 3) tg(5π/6), tg(π/3), th(5π/4)

Надеюсь, это поможет вам разобраться с этим математическим вопросом! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.