Question

1 Решите задачу с помощью уравнения: Площадь прямоугольника одна из сторон которого на 4 см больше другой, равна 45м² Найдите стороны и периметр прямоугольника. помогите пожалуйста!даю 50баллов​

Answer 1

х - одна сторона; х+4 - вторая сторона.площать 45 см(квадратных).

составляем уравнение:

x(4+x)=45

x(в квадрате)+4x=45

x(в квадрате)+4x-45=0

D=16+180=196

корень квадратный с D=14

x1=-9

x2=5.

так как в прямоугольнике одна из сторон не может быть -9 мы берем лишь значение 5.

тогда одна сторона, х=5,а вторая 5+4,тоесть 9.

Ответ: одна сторона 5, другая 9.

Answer 2

Для решения этой задачи с помощью уравнения, мы можем использовать следующий подход:

Пусть x - длина одной стороны прямоугольника (в см). Тогда x + 4 - длина другой стороны прямоугольника (в см).

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 45 м². Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины и ширины:

Площадь = Длина * Ширина 45 = x * (x + 4)

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить. Приведем его к стандартному виду:

x^2 + 4x - 45 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение с помощью факторизации, полного квадрата или квадратного корня. Давайте воспользуемся факторизацией:

(x + 9)(x - 5) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения x: -9 и 5. Очевидно, что длина стороны не может быть отрицательной, поэтому мы выбираем x = 5.

Теперь мы можем найти длину и ширину прямоугольника: Длина = x = 5 см Ширина = x + 4 = 5 + 4 = 9 см

Чтобы найти периметр прямоугольника, мы можем использовать формулу:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина) Периметр = 2 * (5 + 9) = 2 * 14 = 28 см

Таким образом, стороны прямоугольника равны 5 см и 9 см, а периметр прямоугольника равен 28 см.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что при решении этой задачи я использовал сантиметры (см) вместо метров (м), так как площадь была дана в метрах квадратных. Если вам нужно решить задачу в метрах, нужно будет преобразовать единицы измерения.