Question

Реши уравнение x^3=-x+2​

Answer 1

Объяснение:

х³=-х+2

х³+х-2=0

х³-х+2х-2=0

х(х²-1)+2(х-1)=0

х(х-1)(х+1)+2(х-1)=0

(х-1)(х(х+1)+2)=0

(х-1)(х²+х+2)=0

х-1=0

х²+х+2=0

х=1

Answer 2

Объяснение:

Смотреть фото:

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение x^3 = -x + 2, нужно найти значения переменной x, при которых левая и правая части уравнения равны.

Для начала, приведем уравнение к более удобному виду. Перенесем все слагаемые в одну часть:

x^3 + x - 2 = 0

Теперь, чтобы решить это уравнение, можно воспользоваться различными методами, например, методом подстановки или графическим методом. Однако, в данном случае, удобнее воспользоваться методом факторизации.

Заметим, что -1 является корнем данного уравнения, так как (-1)^3 + (-1) - 2 = -1 - 1 - 2 = -4. Таким образом, (x + 1) является одним из множителей уравнения.

Применяем деление многочленов с остатком:

(x^3 + x - 2) / (x + 1) = x^2 - x + 2

Теперь факторизуем полученное квадратное уравнение:

x^2 - x + 2 = 0

Для решения квадратного уравнения можно использовать квадратное уравнение, метод дискриминантов или метод завершения квадратного трехчлена. В данном случае, применим метод дискриминантов.

Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4(1)(2) = 1 - 8 = -7

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, исходное уравнение x^3 = -x + 2 не имеет действительных решений.