Question

6. Какое из чисел НЕ является решением неравенства 2,6 + 2у < 0? Варианты ответов: 1) - 2 2) 4,5 3) - 3 4) -1,3 Ответ: ___ 7. Решите неравенство 2х - 4 ≥ 7х – 1: Варианты ответов: 1) (-∞; -0,6] 2) (0,1; +∞) 3) [-0,6; +∞] 4) [1; +∞) Ответ: ____ 8. Сколько натуральных решений неравенства 3с > -2,7 принадлежит промежутку [0; 4)? Варианты ответов: 1) 4 2) 3 3) 5 4) 2

Answer 1

Ответ:

6) 2-ое и 4-ое

7) 1-ое

8) 2 -ое

Answer 2

6. Для решения неравенства 2,6 + 2у < 0, мы должны найти значение переменной "у", которое не удовлетворяет неравенству.

Первым шагом решим неравенство без переменной "у": 2,6 < 0

Видим, что это неравенство верно, так как 2,6 действительно меньше нуля.

Теперь рассмотрим варианты ответов: 1) -2 2) 4,5 3) -3 4) -1,3

Чтобы проверить, какое из этих чисел является решением неравенства, подставим каждое из них вместо "у" и проверим, будет ли неравенство выполняться.

1) Подставляем -2: 2,6 + 2*(-2) = 2,6 - 4 = -1,4 < 0. Неравенство выполняется. 2) Подставляем 4,5: 2,6 + 2*4,5 = 2,6 + 9 = 11,6 > 0. Неравенство не выполняется. 3) Подставляем -3: 2,6 + 2*(-3) = 2,6 - 6 = -3,4 < 0. Неравенство выполняется. 4) Подставляем -1,3: 2,6 + 2*(-1,3) = 2,6 - 2,6 = 0. Неравенство не выполняется.

Таким образом, из предложенных вариантов ответов, числа -2 и -3 не являются решением неравенства 2,6 + 2у < 0.

Ответ: -2 и -3.

7. Для решения неравенства 2х - 4 ≥ 7х – 1, мы должны найти значение переменной "х", которое удовлетворяет неравенству.

Первым шагом приведем подобные члены: 2х - 7х ≥ -1 + 4

Сокращаем: -5х ≥ 3

Теперь разделим обе части неравенства на -5, при этом меняя направление неравенства: х ≤ 3/(-5)

Вычисляем: х ≤ -0,6

Теперь рассмотрим варианты ответов: 1) (-∞; -0,6] 2) (0,1; +∞) 3) [-0,6; +∞] 4) [1; +∞]

Видим, что неравенство х ≤ -0,6 выполняется только в интервале (-∞; -0,6].

Ответ: (-∞; -0,6].

8. Чтобы найти количество натуральных решений неравенства 3с > -2,7, которые принадлежат промежутку [0; 4), мы должны рассмотреть значения "с", которые удовлетворяют неравенству и находятся в данном промежутке.

Первым шагом решим неравенство без промежутка: 3с > -2,7

Теперь рассмотрим варианты ответов: 1) 4 2) 3 3) 5 4) 2

Чтобы проверить, сколько натуральных решений находится в промежутке [0; 4), мы должны проверить, какие значения из предложенных вариантов ответов удовлетворяют неравенству и находятся в промежутке.

1) Подставляем 4: 3*4 > -2,7. Условие выполняется, но значение 4 не находится в промежутке [0; 4). 2) Подставляем 3: 3*3 > -2,7. Условие выполняется, и значение 3 находится в промежутке [0; 4). 3) Подставляем 5: 3*5 > -2,7. Условие выполняется, но значение 5 не находится в промежутке [0; 4). 4) Подставляем 2: 3*2 > -2,7. Условие выполняется, и значение 2 находится в промежутке [0; 4).

Таким образом, из предложенных вариантов ответов, количество натуральных решений неравенства 3с > -2,7, которые принадлежат промежутку [0; 4), равно 2.

Ответ: 2.