Question

Разложите многочлен на множители a) 16x^2 -49y^2 b)y^2 x+y+yx^2+x+4yx+4

Answer 1

A) (4x-7y)*(4x+7y)
b)

Answer 2

Ответ:

1). 4xy^2-16x=4x(y^2-4)=4x(y-2)(y+2) 2). c(c-3)+(c^2-9)=c(c-3)+(c-3)(c+3)=(c-3)(2c+3)

Answer 3

Давайте разложим каждый из данных многочленов на множители.

a) 16x^2 - 49y^2

Это является разностью квадратов. Мы можем использовать формулу разности квадратов (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b) для разложения данного многочлена. В данном случае, a = 4x и b = 7y.

Таким образом, мы можем записать данное выражение как: 16x^2 - 49y^2 = (4x + 7y)(4x - 7y)

b) y^2 + x + y + yx^2 + x + 4yx + 4

Для начала, давайте переставим слагаемые так, чтобы они были упорядочены по степеням переменных: yx^2 + 4yx + y^2 + x + y + x + 4

Теперь давайте сгруппируем слагаемые: (yx^2 + 4yx) + (y^2 + x) + (y + x) + 4

Мы можем выделить общие множители из каждой группы: yx(x + 4) + (y^2 + x) + (y + x) + 4

Затем мы можем сгруппировать слагаемые и выделить общие множители: yx(x + 4) + (y + 1)(y + x) + (1)(y + x) + 4

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (y + x) в каждой группе. Мы можем его выделить: (y + x)(yx + 4) + (y + x) + 4

Таким образом, мы получаем окончательное разложение данного многочлена на множители: y^2 + x + y + yx^2 + x + 4yx + 4 = (y + x)(yx + 4) + (y + x) + 4