Question

Розкласти на множники 5x²-10xy+5y²​

Answer 1

5x²-10xy+5y²=5(x²-2xy+y²)=5(x-y)²

Answer 2

Для розкладання виразу 5x² - 10xy + 5y² на множники, ми можемо скористатися формулою розкладання квадратних трьохчленів.

Крок 1: Перевіримо, чи можемо ми спростити цей вираз. У нашому випадку, коефіцієнт перед квадратом x та y є однаковим - 5. Також, коефіцієнт перед першим доданком та перед останнім доданком є однаковим і дорівнює 5. Тому, ми можемо виносити спільний множник.

Крок 2: Виносимо спільний множник. У нашому випадку, спільним множником є 5.

5(x² - 2xy + y²)

Крок 3: Розкладаємо квадратний трьохчлен в дужках. Ми можемо використати формулу розкладання квадратного трьохчлена, яка має вигляд (a + b)² = a² + 2ab + b².

У нашому випадку, a = x та b = y.

5(x - y)²

Таким чином, ми отримали розклад виразу 5x² - 10xy + 5y² на множники: 5(x - y)².