Question

Найдите длину сторон прямоугольника периметр которого равен 32 см а площадь равна 55 квадратных сантиметров ответ 5 см и 11 см​

Answer 1

Ответ:

Смотри фото

Ответ: 5см и 11см

Answer 2

Ответ:

Ответ: 11 см и 5 см длины сторон прямоугольника.

Объяснение:

Для того, чтобы найти длины сторон прямоугольника зная его площадь (S = a * b) и периметр (P = 2(a + b)) составим и решим систему двух уравнений.

Система уравнений:

2(x + y) = 32;

xy = 55.

Система уравнений:

x + y = 32 : 2;

xy = 55.

Система уравнений:

x = 16 - y;

(16 - y)y = 55.

Решаем второе уравнение системы:

16y - y2 = 55;

y2 - 16y + 55 = 0;

D = b2 - 4ac = (-16)2 - 4 * 1 * 55 = 256 - 220 = 36;

y1 = (-b + √D)/2a = (16 + 6)/2 = 22/2 = 11;

y2 = (-b - √D)/2a = (16 - 6)/2 = 10/2 = 5.

Совокупность систем:

Система 1:

x = 16 - 11 = 5;

y = 11.

Система 2:

x = 16 - 5 = 11;

y = 5.

Ответ: 11 см и 5 см длины сторон прямоугольника.

Answer 3

Для решения данной задачи, нам нужно найти длину сторон прямоугольника, зная его периметр и площадь.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, периметр равен 32 см. Пусть длина одной стороны равна x см, а длина другой стороны равна y см.

Тогда, по определению периметра, у нас есть следующее уравнение: 2x + 2y = 32.

Также, площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон. В данном случае, площадь равна 55 квадратных сантиметров. То есть, у нас есть следующее уравнение: xy = 55.

Мы получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Давайте решим эту систему.

Решение:

1. Перепишем первое уравнение в более удобной форме: 2x + 2y = 32.

2. Разделим оба выражения на 2, чтобы упростить уравнение: x + y = 16.

3. Выразим одну переменную через другую, например, y через x: y = 16 - x.

4. Подставим это выражение для y во второе уравнение: x(16 - x) = 55.

5. Раскроем скобки: 16x - x^2 = 55.

6. Перенесем все выражения в одну сторону уравнения: x^2 - 16x + 55 = 0.

7. Решим полученное квадратное уравнение. Мы можем использовать метод дискриминанта или разложение на множители. В данном случае, разложение на множители будет проще: (x - 5)(x - 11) = 0.

8. Найдем значения x, при которых уравнение равно нулю: x - 5 = 0 => x = 5, x - 11 = 0 => x = 11.

9. Подставим найденные значения x обратно в уравнение y = 16 - x, чтобы найти соответствующие значения y: - При x = 5: y = 16 - 5 = 11. - При x = 11: y = 16 - 11 = 5.

Таким образом, длина сторон прямоугольника равна 5 см и 11 см.