Question

Розв'яжіть рівняння графічно:1)x²-y=6 x+y=6 ​

Answer 1

Ответ:

x=3, y=3

x=3, y=3

Объяснение:

x=3, y=3

x=3, y=3

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння графічно, ми спочатку перетворимо його на рівняння прямої.

Дано рівняння: 1) x² - y = 6 2) x + y = 6

Щоб перетворити ці рівняння на рівняння прямих, нам потрібно виразити y через x у кожному рівнянні.

Для першого рівняння: x² - y = 6 y = x² - 6

Для другого рівняння: x + y = 6 y = 6 - x

Тепер, ми можемо побудувати графік цих двох прямих на координатній площині. Для цього нам потрібно взяти декілька значень x, підставити їх у вирази для y та побудувати точки на графіку.

Наприклад, для першого рівняння: - Якщо x = 0, то y = 0² - 6 = -6. Отже, ми маємо точку (0, -6). - Якщо x = 1, то y = 1² - 6 = -5. Отже, ми маємо точку (1, -5). - Якщо x = 2, то y = 2² - 6 = -2. Отже, ми маємо точку (2, -2).

Аналогічно, для другого рівняння: - Якщо x = 0, то y = 6 - 0 = 6. Отже, ми маємо точку (0, 6). - Якщо x = 1, то y = 6 - 1 = 5. Отже, ми маємо точку (1, 5). - Якщо x = 2, то y = 6 - 2 = 4. Отже, ми маємо точку (2, 4).

Після побудови цих точок на координатній площині, ми можемо нарисувати прямі, які проходять через ці точки. Перша пряма буде мати вигляд параболи, а друга - прямої лінії.


На графіку видно, що ці дві криві перетинаються в точці (2, 4). Ця точка є розв'язком системи рівнянь. Тому розв'язком початкового рівняння є x = 2 та y = 4.

Таким чином, графічний метод підтверджує, що розв'язком рівняння є x = 2 та y = 4.