Question

Разложи выражение на множители и дополни предложение. (m+ 7 + (5 - m )3= ........кратно .......... при любом натуральном м​

Answer 1

Ответ :  (m + 7 + (5 - m) 3 = 36 (m² + 2m + 13) кратко 36

Answer 2

Для начала, разложим выражение на множители:

m + 7 + (5 - m) * 3

Сначала выполним операцию в скобках:

m + 7 + (5 - m) * 3 = m + 7 + (5 * 3 - m * 3)

Затем упростим выражение в скобках:

m + 7 + (5 * 3 - m * 3) = m + 7 + (15 - 3m)

Теперь объединим все слагаемые:

m + 7 + (15 - 3m) = m + 7 + 15 - 3m = (m - 3m) + 7 + 15

Далее, сократим подобные слагаемые:

(m - 3m) + 7 + 15 = -2m + 22

Таким образом, выражение m + 7 + (5 - m) * 3 равно -2m + 22.

Теперь, чтобы дополнить предложение, заменим выражение -2m + 22 на "a":

m + 7 + (5 - m) * 3 = a

Теперь посмотрим, при каких значениях "m" выражение "a" будет кратно любому натуральному числу "m".

Кратность числа "a" означает, что "a" делится без остатка на любое натуральное число "m".

Для того чтобы "a" было кратно любому натуральному числу "m", выражение -2m + 22 должно быть кратно "m".

То есть, -2m + 22 должно делиться без остатка на "m".

Для получения такого значения "m", можем рассмотреть несколько случаев:

1. Если -2m + 22 = 0, то получим -2m = -22, и решением будет m = 11.

2. Если -2m + 22 делится на "m" без остатка, то можем рассмотреть несколько возможных значений для "m". Например, если m = 1, то -2m + 22 = -2 + 22 = 20, что делится на "m" без остатка. Аналогично, можно проверить другие значения для "m" и убедиться, что -2m + 22 будет кратно "m".

Таким образом, выражение m + 7 + (5 - m) * 3 равно -2m + 22 и будет кратно любому натуральному числу "m", когда m = 11 или при других значениях, для которых -2m + 22 делится на "m" без остатка.