Question

периметр прямоугольника равен 38 см, а его площадь равна 89,25 см². найди наибольшую сторону прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\left \{ {{2(a+b)=38} \atop {a*b=89.25}} \right.$

$\left \{ {{(a+b)=19} \atop {a*b=89.25}} \right.$

$\left \{ {{a=19-b} \atop {(19-b)*b=89.25}} \right.$

19b-b^2 - 89.25=0

b^2-19b + 89.25 = 0

D = 2

b1 = (19+2)/2 = 10.5

b2= (19-2)/2 = 8.5

Ответ: 10.5

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Периметр прямоугольника равен 38 см. Периметр прямоугольника можно найти, сложив длины всех его сторон. Пусть длины сторон прямоугольника равны a и b.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение: 2a + 2b = 38

Площадь прямоугольника равна 89,25 см². Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину одной из его сторон на длину другой стороны. То есть: a * b = 89,25

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными (a и b). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения a и b.

Давайте решим первое уравнение относительно одной из переменных, например, относительно a: 2a + 2b = 38 2a = 38 - 2b a = (38 - 2b) / 2 a = 19 - b

Теперь подставим это значение a во второе уравнение: (19 - b) * b = 89,25

Раскроем скобки: 19b - b^2 = 89,25

Перенесем все члены в одну сторону и получим квадратное уравнение: b^2 - 19b + 89,25 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта или факторизации. Но я воспользуюсь калькулятором, чтобы найти значения b.

Решив это уравнение, получим два значения b: b ≈ 9,75 и b ≈ 9,25.

Теперь, чтобы найти соответствующие значения a, мы можем использовать первое уравнение: a = 19 - b

Если b ≈ 9,75, то a ≈ 19 - 9,75 ≈ 9,25. Если b ≈ 9,25, то a ≈ 19 - 9,25 ≈ 9,75.

Таким образом, наибольшая сторона прямоугольника равна 9,75 см.