Question

Император и его слуги отправились из дворца в летнюю резиденцию со скоростью 5 км/ч. Каждый час император направляет скорохода со скоростью 10 км/ч назад во дворец. Через какие интервалы времени скороходы прибывают друг за другом во дворец?

Answer 1

Ответ:

Скороходы будут прибывать во дворец  с интервалами 1,5 часа.

Объяснение:

Через какие интервалы времени скороходы прибывают друг за другом во дворец?

Император двигается со скоростью из дворца 5 км/час;

Скороход двигается со скоростью 10 км/час;

Интервалы между скороходами, которых отправляют назад во дворец, - 1 час .

За 1 час император преодолевает 5 км. Значит каждый последующий скороход преодолевает на 5 км больше,чем предыдущий.

Через  1 час, обратно во дворец, отправляется первый скороход  и ему предстоит преодолеть расстояние 5 км . Он преодолеет его за :

$\displaystyle t=\frac{S}{V}$

у нас S = 5 км; V = 10 км/час, подставим:

$\displaystyle t= \frac{5}{10}=\frac{1}{2}= 0,5\ h$

А следующий скороход начнет свое движение через

1 - 0, 5 = 0,5 часа, после того как туда прибудет первый скороход.

Расстояние между дворцом и императором будет

5 + 5 = 10 км .

Он затратит на это :

$\displaystyle t= \frac{10}{10}= 1\ h$

Соответственно, второй скороход прибудет во дворец через

0,5 + 1 = 1,5 часа

Второй и последующие скороходы будут прибывать во дворец  с интервалами 1,5 часа.

Answer 2

Император и его слуги отправились из дворца в летнюю резиденцию со скоростью 5 км/ч. Каждый час император направляет скорохода со скоростью 10 км/ч назад во дворец. Через какие интервалы времени скороходы прибывают друг за другом во дворец?

Решение:

Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип относительной скорости. Пусть t будет время, через которое скороходы прибывают друг за другом во дворец.

Император и его слуги отправляются в летнюю резиденцию со скоростью 5 км/ч. За время t они пройдут расстояние 5t км.

Каждый час император направляет скорохода со скоростью 10 км/ч назад во дворец. За время t скороход пройдет расстояние 10t км.

Таким образом, расстояние, которое скороход пройдет за время t, равно 5t + 10t = 15t км.

Следовательно, скороходы прибывают друг за другом во дворец через интервалы времени, равные времени, за которое скороход пройдет расстояние 15t км.

Теперь мы можем решить уравнение для t:

15t = 5

t = 5/15 = 1/3 часа

Итак, скороходы прибывают друг за другом во дворец через интервалы времени, равные 1/3 часа или 20 минут.

Ответ: Скороходы прибывают друг за другом во дворец через интервалы времени, равные 20 минут.