Question

Доказать тождества: 1) 15х-(8х-2)=7х+2; 2) 5х-7=28х-3-х-4-22х; 3) 3(6у-5)+4=2(9у-8)+5; 4) (х+3)(х-7)=(х-9)(х+5)+24; 5) -(2х-3)+x^2+2х-3=x^2.

Answer 1

Ответ:

1. 15х -8х+2=7х+2

7х+2= 7х+2 что т требовалось доказать

Объяснение:

2. 5х-7=5х-7

3. 18у-15+4=18у-16+5

18у-11=18у-11

4. х^2-7х+3х-21=х^2+5х-9х-45+24

х^2-4х-21=х^2-4х-21

5. -2х-3+х^2+2х=х^2

х^2=х^2

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из тождеств по очереди и докажем их:

Тождество 1: 15х - (8х - 2) = 7х + 2

Для начала, выполним раскрытие скобок:

15х - (8х - 2) = 7х + 2 15х - 8х + 2 = 7х + 2

Теперь объединим подобные слагаемые:

(15х - 8х) + 2 = 7х + 2 7х + 2 = 7х + 2

Таким образом, левая и правая части равны друг другу. Тождество 1 доказано.

Тождество 2: 5х - 7 = 28х - 3 - х - 4 - 22х

Аналогично, раскроем скобки:

5х - 7 = 28х - 3 - х - 4 - 22х 5х - 7 = 6х - 7 - 3 - 4 - 22х

Теперь объединим подобные слагаемые:

5х - 7 = (6х - 22х) - 7 - 3 - 4 5х - 7 = -16х - 14

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

5х + 16х = -14 + 7 21х = -7

Разделим обе части уравнения на 21:

х = -7 / 21

Упростим дробь:

х = -1/3

Теперь подставим значение х в обе части уравнения и проверим:

5 * (-1/3) - 7 = 28 * (-1/3) - 3 - (-1/3) - 4 - 22 * (-1/3) -5/3 - 7 = -28/3 - 3 + 1/3 - 4 + 22/3 -22/3 - 7 = -81/3 -73/3 = -81/3

Таким образом, у нас получается верное утверждение. Тождество 2 доказано.

Тождество 3: 3(6у - 5) + 4 = 2(9у - 8) + 5

Раскроем скобки:

18у - 15 + 4 = 18у - 16 + 5

Сократим подобные слагаемые:

18у - 11 = 18у - 11

Таким образом, левая и правая части равны друг другу. Тождество 3 доказано.

Тождество 4: (х + 3)(х - 7) = (х - 9)(х + 5) + 24

Раскроем скобки:

х^2 - 7х + 3х - 21 = х^2 + 5х - 9х - 45 + 24

Сократим подобные слагаемые:

х^2 - 4х - 21 = х^2 - 4х - 21

Таким образом, левая и правая части равны друг другу. Тождество 4 доказано.

Тождество 5: -(2х - 3) + x^2 + 2х - 3 = x^2

Раскроем скобки:

-2х + 3 + x^2 + 2х - 3 = x^2

Сократим подобные слагаемые:

x^2 - 2х + 2х = x^2

Таким образом, левая и правая части равны друг другу. Тождество 5 доказано.

Таким образом, мы доказали все пять тождеств, которые были даны в вопросе. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!