Question

Порівняйте числа 3√2 і √27

Answer 1

3√2=√3^2×2=√9×2=√18

√18<√27

Или:

3√2 и √27

Возведем в квадрат обе части уравнения:

3√2^2 и √27^2

3×2 и 27

6< 27

Ответ: √27

Answer 2

Для порівняння чисел 3√2 і √27, спочатку спростимо обидва числа.

1. √27 = √(3^3) = 3√3

Тепер ми можемо порівняти числа:

3√2 і 3√3

Враховуючи, що корінь квадратний з 2 приблизно дорівнює 1,414 і корінь квадратний з 3 приблизно дорівнює 1,732, ми можемо порівняти числа:

3√2 ≈ 3 * 1,414 ≈ 4,242

3√3 ≈ 3 * 1,732 ≈ 5,196

Отже, число 3√3 більше за число 3√2.