Question

Sin x=3/5 і x(π/2;π) знайдіть sin2x

Answer 1

$sin^2x+cos^2x=1$

$cos^2x=1-sin^2x=1-(\frac{3}{5})^2=1-\frac{9}{25}=\frac{16}{25}$

$cosx=\pm\frac{4}{5}$

$x\in (\frac{\pi }{2}; \pi )$

Это вторая четверть, косинус имеет знак (минус)

$cosx=-\frac{4}{5}$

$sin2x=2\cdot sinx\cdot cosx=2\cdot \frac{3}{5}\cdot(-\frac{4}{5} )=-\frac{24}{25}$

Answer 2

Щоб знайти значення sin2x, спочатку перепишемо дане рівняння sin(x) = 3/5 + i*x у тригонометричній формі:

sin(x) = 3/5 + i*x sin(x) = 3/5 + i*sqrt(1 - (3/5)^2) (