Question

Будьте добры, помогите, пожалуйста:Довести, що: 3¹³-3¹¹+3¹⁰ ділиться на 25​

Answer 1

Чтобы доказать, что данное выражение делится на 25, нам нужно вынести 25 за скобки, т.е. представить это выражение в виде некоторого произведения, один из множителей в котором будет равен 25.

Для этого воспользуемся формулой  $\displaystyle a^n*a^m=a^{n+m}$

3¹³ - 3¹¹ + 3¹⁰ = 3¹⁰ * (3³ - 3¹ + 1) = 3¹⁰ * (27 - 3 + 1) = 3¹⁰ * 25

Один из множителей равен 25, следовательно, все выражение делится на 25, что и требовалось доказать.

Answer 2

Ответ:

3¹³-3¹¹+3¹⁰ =59049÷25=2362

Answer 3

Solving the Expression 3¹³ - 3¹¹ + 3¹⁰

To solve the expression 3¹³ - 3¹¹ + 3¹⁰ and determine if it is divisible by 25, we can calculate the value of the expression and then check for divisibility.

Calculating the Value of the Expression

First, let's calculate the value of the expression 3¹³ - 3¹¹ + 3¹⁰:

3¹³ = 1594323 3¹¹ = 177147 3¹⁰ = 59049

Now, we can substitute these values into the expression:

3¹³ - 3¹¹ + 3¹⁰ = 1594323 - 177147 + 59049

Calculating the values: 1594323 - 177147 = 1417176 1417176 + 59049 = 1476225

So, the value of the expression 3¹³ - 3¹¹ + 3¹⁰ is 1476225.

Checking for Divisibility by 25

To check if 1476225 is divisible by 25, we can perform the division and see if the remainder is 0.

1476225 ÷ 25 = 59049

When we divide 1476225 by 25, we get 59049 with no remainder.

Therefore, 3¹³ - 3¹¹ + 3¹⁰ is divisible by 25.

[[1]]