Question

Найди первый член арифметической прогрессии, если d=21 и сумма первых 20 членов прогрессии равна −430 ​

Answer 1

Ответ:

S20 = 1/2 (a1 + a20) * 20 = 1/2 (a1 + a1 + 19d) * 20 = 10 (2a1 + 19d ) = 20a1 + 190d;

20a1 = S20 - 190d = - 430 - 190 * 21 = - 4420; a1 = - 4420 : 20; a1 = - 221;

Объяснение:

Не уверен что правильно

Answer 2

Для того чтобы найти первый член арифметической прогрессии, нам понадобится использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии: \[ S_n = \frac{n}{2}(2a + (n - 1)d) \] где \( S_n \) - сумма первых n членов прогрессии, \( a \) - первый член прогрессии, \( d \) - разность прогрессии, \( n \) - количество членов прогрессии.

Мы знаем, что \( d = 21 \) и сумма первых 20 членов прогрессии равна -430. Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы найти первый член прогрессии \( a \).

Решение:

1. Заменим известные значения в формуле суммы прогрессии: \[ -430 = \frac{20}{2}(2a + (20 - 1) \cdot 21) \] \[ -430 = 10(2a + 19 \cdot 21) \] \[ -430 = 20a + 190 \cdot 21 \]

2. Решим уравнение для нахождения \( a \): \[ 20a = -430 - 190 \cdot 21 \] \[ 20a = -430 - 3990 \] \[ 20a = -4420 \] \[ a = \frac{-4420}{20} \] \[ a = -221 \]

Ответ:

Первый член арифметической прогрессии равен -221.