Question

Решите неравенство x^2>4

Answer 1

Ответ:

2 или -2

Объяснение:

x²>√4

x>-2 или x>2

Answer 2

Объяснение:

x^2 - 4 > 0

(x - 2) (x + 2) > 0

(-беск. ; -2) знак объяснения (найди в инете, как оно выглядит) (2; +беск.)

Answer 3

Для решения неравенства x^2 > 4, мы можем применить несколько методов. Одним из способов является использование факторизации и анализа знаков.

Использование факторизации и анализа знаков:

1. Начнем с факторизации левой стороны неравенства: x^2 - 4 > 0

Мы можем записать это как (x + 2)(x - 2) > 0.

2. Теперь проанализируем знаки полученного выражения для определения интервалов, в которых неравенство выполняется.

- Когда x < -2, оба множителя (x + 2) и (x - 2) отрицательны, что делает произведение положительным. - Когда -2 < x < 2, множитель (x + 2) становится положительным, а (x - 2) остается отрицательным, что делает произведение отрицательным. - Когда x > 2, оба множителя (x + 2) и (x - 2) положительны, что делает произведение снова положительным.

3. Итак, из анализа знаков мы видим, что неравенство выполняется, когда x < -2 или x > 2. В этих интервалах x^2 > 4.

Графическое представление:

Мы также можем визуализировать это неравенство на числовой оси, чтобы получить более наглядное представление о решении.

             -∞         -2         2          +∞
              |          |          |          |
         (-)  |   (-)    |   (+)    |   (+)    |
              |          |          |          |
              +----------+----------+----------+
                    x < -2  -2 < x < 2  x > 2

На графике мы видим, что неравенство выполняется, когда x находится вне интервала [-2, 2], т.е. x < -2 или x > 2.

Резюме:

Таким образом, решением неравенства x^2 > 4 является множество всех значений x, которые находятся вне интервала [-2, 2], т.е. x < -2 или x > 2.