Question

2sina+√2cosa, a = 45

Answer 1

Вспомним значения косинуса и синуса 45:

sin a = sin45 = √2 /2

cos a = cos45 = √2 /2

Теперь подставим полученные значения в пример:

2sin a + √2 * cos a = 2 * √2 /2 + √2 * √2 /2 = 2√2 /2 + √2√2 /2

Далее запишем всё в одну дробь со знаменателем 2:

(2√2 + 2) / 2

Вынесем 2 в числителе за скобку и сократим:

2 (√2 + 1) / 2 = √2 + 1

Answer 2

Для начала, нам нужно определить значения функций синуса и косинуса для угла 45 градусов.

Синус угла 45 градусов равен √2/2, а косинус угла 45 градусов также равен √2/2.

Теперь мы можем заменить значения синуса и косинуса в выражении 2sin(a)√2cos(a), где a = 45:

2sin(45)√2cos(45) = 2(√2/2)√2(√2/2)

Упрощая это выражение, получаем:

= 2 * 1/2 * 2 * 1/2 * √2 * √2 * √2/2

= 1 * 1 * 2 * √2 * √2 * √2/2

= 2 * 2 * 2 * √2/2

= 8√2/2

= 4√2

Итак, выражение 2sin(a)√2cos(a), где a = 45, равно 4√2.