Question

Мотоциклист расстояние между двумя населенными пунктамипроходит на 40 минут быстрее,чем велосипедист. скорость мотоциклиста на 12 км/ч больше, чем скорость велосипедиста. найдите ихскорости, если расстояние между пунктами 64 км заметьте!!там не на 2часа и 40мин, а 40минут

Answer 1

Объяснение:

Пусть скорость мотоциклиста х км/ч, тогда скорость велосипедиста х-12 км/ч.   40 мин = 2/3 часа.  Составим уравнение:

64/(х-12) - 64/х = 2/3

192х-192х+2304=2х²-24х

х²-12х-1152=0

х=(12±√(144+4608))/2=(12±√4752)/2=(12±69)/2

х=-28,5 (не подходит)  х=40,5

Скорость мотоциклиста ≈40,5 км/ч, скорость велосипедиста ≈28,5 км/ч.

Answer 2

Пусть скорость велосипедиста равна v км/ч. Тогда скорость мотоциклиста будет равна v + 12 км/ч.

Расстояние между населенными пунктами равно 64 км.

Время, которое потратит велосипедист на преодоление расстояния, равно:

время = расстояние / скорость = 64 / v часов.

Время, которое потратит мотоциклист на преодоление расстояния, равно:

время = расстояние / скорость = 64 / (v + 12) часов.

По условию задачи, мотоциклист проезжает расстояние на 40 минут быстрее, чем велосипедист. 40 минут можно перевести в часы, разделив на 60:

40 / 60 = 2 / 3 часа.

Тогда уравнение, описывающее данное условие, будет выглядеть следующим образом:

64 / v = 64 / (v + 12) + 2 / 3.

Для решения данного уравнения необходимо найти значение v, которое удовлетворяет условию.

Упростим уравнение:

64 / v - 64 / (v + 12) = 2 / 3.

Для упрощения дробей найдем их общий знаменатель, который равен 3v(v + 12):

(64 * 3(v + 12) - 64 * v) / (v * (v + 12)) = 2 / 3.

Упростим числитель:

192(v + 12) - 64v = 2(v * (v + 12)).

Раскроем скобки:

192v + 2304 - 64v = 2v^2 + 24v.

Упростим уравнение:

128v + 2304 = 2v^2 + 24v.

Получим квадратное уравнение:

2v^2 + 24v - 128v - 2304 = 0.

Упростим:

2v^2 - 104v - 2304 = 0.

Решим это уравнение с помощью квадратного трехчлена или квадратного корня. Получим два значения для v: v1 и v2.

Подставим эти значения в уравнение и найдем скорости мотоциклиста и велосипедиста:

для v1: скорость велосипедиста = v1 км/ч, скорость мотоциклиста = v1 + 12 км/ч. для v2: скорость велосипедиста = v2 км/ч, скорость мотоциклиста = v2 + 12 км/ч.