Question

Мотоциклист, расстояние между двумя населенными пунктами проходит за 2 часа на 40 м быстрее, чем велосипедист. Скорость мотоциклиста на 12 км/ч больше чем скорость велосипедиста. Найдите их скорости, если расстояние между пунктами 64 км

Answer 1

Х км/ч - скорость велосипедиста
(х+12) км/ч - скорость мотоциклиста
2ч40мин=2 2/3ч
64/х - 64/(х+12) = 8/3
192х+2304-192х=8х2+96х
8х²+96х-2304=0
х²+12х-288=0
 D=1296
х1=(-12-36)/2=-24 не удов усл
х=(-12+36):2 =12(км/ч) - скорость велосипедиста
12+12=24(км/ч) - скорость мотоциклиста  

Answer 2

Предположим, что скорость велосипедиста равна V км/ч. Тогда скорость мотоциклиста будет равна (V + 12) км/ч.

Расстояние между двумя населенными пунктами составляет 64 км, и мотоциклист проходит это расстояние за 2 часа, на 40 м быстрее, чем велосипедист. Поэтому время, за которое велосипедист проходит 64 км, составляет 2 часа + (40 м / V км/ч).

Теперь у нас есть два уравнения, основанных на времени и расстоянии:

Уравнение для мотоциклиста: 64 км = (V + 12) км/ч * 2 часа

Уравнение для велосипедиста: 64 км = V км/ч * (2 часа + 40 м / V км/ч)

Решим первое уравнение:

64 км = (V + 12) км/ч * 2 часа 64 км = 2V + 24 км 2V = 64 км - 24 км 2V = 40 км V = 40 км / 2 V = 20 км/ч

Теперь подставим полученное значение V во второе уравнение:

64 км = 20 км/ч * (2 часа + 40 м / 20 км/ч) 64 км = 20 км/ч * (2 часа + 2 часа) 64 км = 20 км/ч * 4 часа 64 км = 80 км

Мы получили противоречие: расстояние не может быть одновременно равно 64 км и 80 км.

Вероятно, в условии задачи допущена ошибка. Проверьте условие и убедитесь, что расстояние и другие данные указаны правильно.