Question

Какова ширина прямоугольника,если его периметр равен 50 дм,а площадь равна 144 дм2

Answer 1

Так как формула s прямоугольника ab а формула периметра 2a+2b

Answer 2

2а+2b=50

a+b=25
a•b=144

по виету:
a=16
b=9

Answer 3

Чтобы найти ширину прямоугольника, у нас есть две известные величины: периметр и площадь.

Периметр прямоугольника – это сумма длин всех его сторон. Зная, что периметр прямоугольника равен 50 дм, мы можем записать следующее уравнение:

2 * (длина + ширина) = 50

Площадь прямоугольника – это произведение длины и ширины. Зная, что площадь равна 144 дм², мы можем записать следующее уравнение:

длина * ширина = 144

Теперь, у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (длиной и шириной), и нам нужно решить их одновременно. Давайте решим эту систему уравнений.

Можем использовать метод подстановки или метод исключения. Я воспользуюсь методом подстановки.

1) Решим первое уравнение относительно длины: длина + ширина = 25 длина = 25 - ширина

2) Подставим выражение для длины во второе уравнение: (25 - ширина) * ширина = 144

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: 25ширина - ширина² = 144 ширина² - 25ширина + 144 = 0

Данное уравнение является квадратным уравнением относительно ширины. После решения уравнения, мы найдем два возможных значения ширины, одно из которых будет являться решением нашей задачи.

Решим это уравнение, используя квадратное уравнение: ширина = (-(-25) ± √((-25)² - 4 * 1 * 144)) / (2 * 1)

ширина = (25 ± √(625 - 576)) / 2 ширина = (25 ± √49) / 2 ширина = (25 ± 7) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для ширины: ширина₁ = (25 + 7) / 2 = 16 дм ширина₂ = (25 - 7) / 2 = 9 дм

Итак, ширина прямоугольника может быть равна 16 дм или 9 дм, в зависимости от выбранного значения.