Question

Дана ар.пр в которой а2=18,а3=14 а)найти первый член и разность б)найти сумму первых 8 членов(S8)​

Answer 1

Ответ:

а)   d = а3 - а2 = 14 - 18 = -4

a2 = а1 + d

а1 = а2 - d

а1 = 18 - (-4)

а1 = 18 + 4

а1 = 22

б)

S8 = (2a1+d*(n-1) ) / 2 * n

S8 = (2*22 + (-4) * (8-1) ) / 2 * 8

S8 = 4*(44 + (-28)

S8 = 64

Объяснение:

Answer 2

Дано арифметическое прогрессия, в которой a2=18 и a3=14.

а) Найдем первый член и разность прогрессии.

Пусть первый член прогрессии равен a, а разность прогрессии равна d.

Так как a2=18, то второй член прогрессии равен a+d=18. Также, так как a3=14, то третий член прогрессии равен a+2d=14.

Мы получили систему уравнений: a+d=18, a+2d=14.

Решим эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Из первого уравнения выразим a через d: a = 18 - d.

Подставим это значение во второе уравнение: 18 - d + 2d = 14. 18 + d = 14. d = 14 - 18. d = -4.

Теперь найдем первый член прогрессии: a = 18 - d = 18 - (-4) = 18 + 4 = 22.

Итак, первый член прогрессии равен 22, а разность прогрессии равна -4.

б) Найдем сумму первых 8 членов прогрессии (S8).

Формула для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии имеет вид: Sn = (n/2)(2a + (n-1)d).

В данном случае n=8, a=22 и d=-4.

Подставим значения в формулу: S8 = (8/2)(2*22 + (8-1)(-4)). S8 = 4(44 + 7(-4)). S8 = 4(44 - 28). S8 = 4(16). S8 = 64.

Итак, сумма первых 8 членов прогрессии равна 64.