Question

Здравствуйте всем.Помогите решить задачу по алгебре.В сплаве меди и олова содержится 5 кг олова . Когда к сплаву добавили 10 кг олова , его процентное содержание увеличилось на 25%. Найдите первоначальную массу сплава.Ответ нужен развернутый.​

Answer 1

Первоначально

олова 5 кг , меди х кг , всего в сплаве (х+5) кг . тогда процентное содержание олова будет $\frac{5*100}{x+5}$ %

фактически

олова (5+10) кг , меди х кг , всего в сплаве (х+15) кг . тогда процентное содержание олова будет $\frac{15*100}{x+15}$ % и эта дробь большена 25 первоначальной

$\frac{15*100}{x+15}-\frac{5*100}{x+5}=25$ |*(x+15)(x+5)

15*100(x+5)-5*100(x+15)=25(x²+20x+75) |:25

60(x+5)-20(x+15)=x²+20x+75

60х+300-20х-300-x²-20x-75=0

x²-20x+75=0 , х₁+х₂=20 ,х₁*х₂=75 ⇒ х₁=5 ,х₂=15

Меди было 5 кг или 15 кг

Answer 2

Пусть первоначальная масса сплава составляет Х кг. Тогда из условия задачи мы знаем, что в этом сплаве содержится 5 кг олова. После добавления 10 кг олова процентное содержание олова в сплаве увеличилось на 25%, то есть стало равным 25% + 25% = 50%. Таким образом, после добавления 10 кг олова в сплаве олово составляет 50% от массы сплава. Масса олова в сплаве после добавления = 50/100 * (Х + 10) = 0.5 * (Х + 10) кг.

Также мы знаем, что в первоначальном сплаве содержится 5 кг олова, поэтому: 5 = 0.5 * (Х + 10) Упростим уравнение: 10 = Х + 10 Х = 10 - 10 Х = 0

Таким образом, первоначальная масса сплава равна 0 кг.