Question

Розкладіть на множники: а) m^2 + 2mn + n^2 – k^2 (^ - степінь)

Answer 1

Ответ:

2m^3n^3-k^2

Объяснение:

m+m+m , n+n+n

Answer 2

Для розкладування виразу на множники, а саме на квадрати біномів, можна скористатися формулою розкладу квадрату бінома. Формула це така:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Вираз, який потрібно розкласти, має вигляд:

m^2 + 2mn + n^2 – k^2

Перше, що варто зробити, це розглянути перші три доданки: m^2 + 2mn + n^2. Це можна розглядати як квадрат бінома (m + n)^2.

Застосовуючи формулу розкладу квадрату бінома, отримуємо:

(m + n)^2 = m^2 + 2mn + n^2

Таким чином, перші три доданки можна записати як (m + n)^2.

Тепер розглянемо останній доданок: – k^2. Це можна розглядати як різницю квадратів (m – n)^2.

Застосовуючи формулу різниці квадратів, отримуємо:

(m – n)^2 = m^2 – 2mn + n^2

Таким чином, останній доданок можна записати як – (m – n)^2.

Отже, вираз m^2 + 2mn + n^2 – k^2 можна розкласти на множники таким чином:

m^2 + 2mn + n^2 – k^2 = (m + n)^2 – (m – n)^2

Можна також записати це як різницю квадратів:

m^2 + 2mn + n^2 – k^2 = (m + n + k)(m + n - k)

Таким чином, вираз розкладається на множники (m + n + k)(m + n - k).

Будь ласка, дайте знати, якщо у вас є ще які-небудь питання!