Question

5. Упростите выражение (a +1)(a-1)(a²+1) - (9 + а²)² и найдите его значение при а = 3​

Answer 1

Ответ:

-244.

Объяснение:

(a +1)(a-1)(a²+1) - (9 + а²)²=(а²-1)(а²+1)-81-18а²-а⁴=а⁴-1-81-18а²-а⁴=

=-18а²-82

при а=3

-18*3²-82=-162-82=-244

Answer 2

5. Упростите выражение (a +1)(a-1)(a²+1) - (9 + а²)² и найдите его значение при а = 3.

Решение: раскроем скобки по формулам квадрата суммы и разности квадратов, приведём подобные. (a +1)(a-1)(a²+1) - (9 + а²)²=(а²-1)(а²+1)-(81+18а²+а⁴)=а⁴-1-81-18а²-а⁴= -82-18а². Теперь подставим при а=3 → -82-18*3²= -82-18*9= -82-162= -244.

Answer 3

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать формулу разности квадратов и свойство раскрытия скобок.

Итак, упростим выражение:

(a + 1)(a - 1)(a² + 1) - (9 + а²)²

Сначала раскроем скобки в первом выражении:

(a² - 1)(a² + 1) - (9 + а²)²

Затем упростим выражение (a² - 1)(a² + 1):

a⁴ - 1 - (9 + а²)²

Раскроем скобки во втором выражении:

a⁴ - 1 - (81 + 18a² + а⁴)

Теперь объединим подобные слагаемые:

a⁴ - 1 - 81 - 18a² - а⁴

Упростим:

-82 - 18a²

Таким образом, упрощенное выражение равно -82 - 18a².

Чтобы найти его значение при a = 3, подставим значение вместо а:

-82 - 18(3)²

-82 - 18(9)

-82 - 162

-244

Таким образом, значение упрощенного выражения при a = 3 равно -244.