Question

Реши квадратное уравнение: 2x2 – 6x = 0

Answer 1

Ответ:

x1=0 x2=3

Объяснение:

2x²-6x=0

2x(x-3)=0

1) 2x=0; x=0÷2=0

2) x-3=0; x=0+3=3

Answer 2

Ответ:

2x×(x-3)=0

x×(x-3)=0

x=0 , x-3=0

x=0 , x=3

x1=0 , x2=3

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида 2x^2 - 6x = 0, мы можем использовать различные методы, включая факторизацию, использование формулы дискриминанта или завершение квадратного трехчлена. Давайте рассмотрим каждый метод подробнее.

Факторизация:

Для факторизации данного уравнения, нам нужно найти два множителя, которые при перемножении дадут 0. В данном случае, мы имеем 2x^2 - 6x = 0. Мы можем вынести общий множитель 2x: 2x(x - 3) = 0. Теперь у нас есть два множителя: 2x = 0 и (x - 3) = 0. Решая эти два уравнения, мы получаем x = 0 и x = 3. Таким образом, у нас есть два решения: x = 0 и x = 3.

Формула дискриминанта:

Формула дискриминанта используется для нахождения корней квадратного уравнения. Для уравнения 2x^2 - 6x = 0, мы можем записать его в стандартной форме: ax^2 + bx + c = 0. В данном случае, a = 2, b = -6 и c = 0. Формула дискриминанта выглядит следующим образом: D = b^2 - 4ac. Подставляя значения в формулу, мы получаем D = (-6)^2 - 4(2)(0) = 36. Если D > 0, то уравнение имеет два различных рациональных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один рациональный корень. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня. В данном случае, D = 36, что означает, что у нас есть два различных рациональных корня.

Завершение квадратного трехчлена:

Метод завершения квадратного трехчлена основан на приведении квадратного уравнения к виду (x - p)^2 = q. Для уравнения 2x^2 - 6x = 0, мы можем сначала вынести общий множитель 2x: 2x(x - 3) = 0. Затем мы замечаем, что (x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9. Таким образом, мы можем переписать уравнение как 2x(x - 3) = 0, что эквивалентно (x - 3)^2 = 0. Теперь мы видим, что корень уравнения равен x = 3.

Таким образом, у нас есть два решения для данного квадратного уравнения: x = 0 и x = 3.