Question

2) окружность, заданная формулой х2 +y2 = 16,и прямая, заданная формулой y = x+ 4;​

Answer 1

Ответ:

x² + y² = 16

(x - 0)² + (y - 0)² = 4², значит R = 4, коорд. центра (0; 0).

Answer 2

Для решения этой задачи нужно найти точки пересечения между окружностью и прямой. Сначала рассмотрим уравнение окружности и уравнение прямой:

1. Уравнение окружности: x^2 + y^2 = 16
2. Уравнение прямой: y = x + 4

Чтобы найти точки пересечения, подставим выражение для y из уравнения прямой в уравнение окружности:

x^2 + (x + 4)^2 = 16

Раскроем скобки:

x^2 + x^2 + 8x + 16 = 16

Сократим на 16:

2x^2 + 8x = 0

Факторизуем:

2x(x + 4) = 0

Из этого получаем два возможных значения x: x = 0 и x = -4.

Теперь подставим найденные значения x в уравнение прямой, чтобы найти соответствующие значения y:

1. Для x = 0: y = 0 + 4 = 4
2. Для x = -4: y = -4 + 4 = 0

Таким образом, мы получили две точки пересечения между окружностью и прямой: (0, 4) и (-4, 0).