Question

Разложите на множетели k^(3)-8k^(2)+16k

Answer 1

k³-8k²+16k=k(k²-8k+16)=k(k²-2*k*4+4²)=k(k-4)²

Answer 2

чтобы разложить данное выражение на множители, надо вынести общий множитель. полученное выражение в скобках свернуть по формуле квадрата разности a²-2ab+b²=(а-b)². решение:

$k {}^{3} - 8k {}^{2} + 16k = k(k {}^{2} - 8k + 16) = k(k - 4) {}^{2} = \bf \: k(k - 4)(k - 4).$

Answer 3

Для начала, давайте проведем факторизацию данного многочлена.

Мы можем заметить, что первый и последний члены являются кубами: k^3 - 8k^2 + 16k = (k^3 - 2^3) + 16k.

Теперь мы можем применить формулу разности кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

Применяя эту формулу, мы можем разложить первое слагаемое: k^3 - 2^3 = (k - 2)(k^2 + 2k + 4).

Таким образом, наш исходный многочлен может быть разложен следующим образом: k^3 - 8k^2 + 16k = (k - 2)(k^2 + 2k + 4) + 16k.

Таким образом, многочлен k^3 - 8k^2 + 16k разлагается на множители как (k - 2)(k^2 + 2k + 4) + 16k.