Question

(a^2-1)x^2-2(a-1)x-a^2+2a-1=0

Answer 1

Ответ:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение по шагам. Уравнение, которое мы имеем, выглядит следующим образом:

(a^2-1)x^2 - 2(a-1)x - a^2 + 2a - 1 = 0

Шаг 1: Проверка коэффициентов

Перед тем как начать решение уравнения, давайте проверим его коэффициенты. У нас есть следующие коэффициенты:

- Коэффициент при x^2: (a^2 - 1) - Коэффициент при x: -2(a - 1) - Константный коэффициент: -a^2 + 2a - 1

Шаг 2: Решение уравнения

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать методы факторизации, квадратного корня или формулы квадратного уравнения. Давайте попробуем применить формулу квадратного уравнения.

Для уравнения общего вида ax^2 + bx + c = 0, формула квадратного уравнения выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = (a^2 - 1), b = -2(a - 1), и c = (-a^2 + 2a - 1). Давайте подставим эти значения в формулу и решим уравнение.

x = (2(a - 1) ± √((-2(a - 1))^2 - 4(a^2 - 1)(-a^2 + 2a - 1))) / (2(a^2 - 1))

Шаг 3: Упрощение выражения

Давайте упростим числитель и знаменатель этого выражения.

Числитель:

Чтобы упростить числитель, нам нужно раскрыть скобки и объединить подобные слагаемые:

2(a - 1) = 2a - 2

Знаменатель:

Чтобы упростить знаменатель, нам нужно раскрыть скобки и объединить подобные слагаемые:

(a^2 - 1) = a^2 - 1

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь, когда мы упростили числитель и знаменатель, мы можем записать окончательное выражение для x:

x = (2a - 2 ± √((2a - 2)^2 - 4(a^2 - 1)(-a^2 + 2a - 1))) / (2(a^2 - 1))

Шаг 5: Упрощение и факторизация

Чтобы упростить это выражение дальше, мы можем раскрыть квадрат внутри корня и объединить подобные слагаемые:

x = (2a - 2 ± √(4a^2 - 8a + 4 - 4(a^4 - 2a^3 + a^2 - 2a^3 + 4a^2 - 2a + a^2 - 2a + 1))) / (2(a^2 - 1))

x = (2a - 2 ± √(4a^2 - 8a + 4 - 4a^4 + 8a^3 - 4a^2 + 4a^2 - 4a + 1)) / (2(a^2 - 1))

x = (2a - 2 ± √(-4a^4 + 8a^3 + 1)) / (2(a^2 - 1))

Шаг 6: Окончательное решение

Теперь мы имеем окончательное выражение для x в зависимости от значения параметра a:

x = (2a - 2 ± √(-4a^4 + 8a^3 + 1)) / (2(a^2 - 1))

Это окончательное решение квадратного уравнения. Заметим, что уравнение может иметь различные значения для x в зависимости от значения a.