Question

Как решать такие уравнения (Дроби + Неизвестное)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пример:

$\frac{6}{15}$ + x = $\frac{19}{30}$

x = $\frac{19}{30}-\frac{6}{15}$  =  $\frac{19}{30}-\frac{12}{30}$  =  $\frac{7}{30}$

x = $\frac{7}{30}$

$\frac{6}{15}$ + $\frac{7}{30}$ = $\frac{19}{30}$

Answer 2

Для решения уравнений, содержащих дроби и неизвестное, следует следовать определенной последовательности действий. Вот шаги, которые можно использовать для решения таких уравнений:

1. Упростить дробные выражения, если это возможно. Для этого можно выполнить операции с дробями, такие как сложение, вычитание, умножение и деление. Если у вас есть несколько дробей в уравнении, вы можете привести их к общему знаменателю, чтобы упростить вычисления. Также следует убедиться, что все дроби в уравнении находятся в наименьших членах.

2. Избавиться от дробей, перемножив оба выражения уравнения на общий знаменатель. Это позволит избавиться от дробных значений и привести уравнение к виду, содержащему только целые числа.

3. Решить уравнение, полученное в предыдущем шаге, как обычное уравнение. Для этого можно использовать известные методы решения уравнений, такие как факторизация, метод подстановки или квадратное уравнение.

4. Проверить полученное решение, подставив его в исходное уравнение. Если полученное значение удовлетворяет исходному уравнению, то это является корректным решением. Если нет, то следует проверить все предыдущие шаги, чтобы убедиться, что не была допущена ошибка.

Например, рассмотрим уравнение: (3/x) + (5/2x) = 7

1. Упрощаем дроби, приводя их к общему знаменателю: (6/2x) + (5/2x) = 7 (11/2x) = 7

2. Избавляемся от дробей, перемножая оба выражения на 2x: 11 = 14x

3. Решаем полученное уравнение: x = 11/14

4. Проверяем полученное решение, подставляя его в исходное уравнение: (3/(11/14)) + (5/(2*(11/14))) = 7 (3*14/11) + (5*14/(2*11)) = 7 42/11 + 70/22 = 7 84/22 + 70/22 = 7 154/22 = 7 7 = 7

Таким образом, решение уравнения x = 11/14 является корректным.

Answer 3

Для решения уравнений с дробями и неизвестными нужно следовать определенным шагам. Вот подробный алгоритм, который поможет вам решать такие уравнения:

Шаг 1: Приведение к общему знаменателю

Если у вас есть дроби с разными знаменателями, первым шагом будет приведение их к общему знаменателю. Для этого нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей и привести все дроби к этому знаменателю.

Шаг 2: Упрощение дробей

После приведения к общему знаменателю можно упростить дроби, если это возможно. Для этого нужно сократить числитель и знаменатель каждой дроби на их наибольший общий делитель (НОД).

Шаг 3: Решение уравнения

Теперь, когда все дроби приведены к общему знаменателю и упрощены, можно перейти к решению уравнения. В зависимости от типа уравнения, вам может потребоваться выполнить дополнительные шаги.

- Если у вас есть уравнение с одной дробью, вы можете просто приравнять числитель этой дроби к известному значению и решить получившееся уравнение. - Если у вас есть уравнение с несколькими дробями, вы можете сложить или вычесть их, чтобы получить одну дробь, а затем решить получившееся уравнение.

Пример:

Давайте рассмотрим пример уравнения с дробями и неизвестными: ``` 2/x + 3/4 = 5/6 ```

Шаг 1: Приведение к общему знаменателю Наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 4 и 6 равно 12. Приведем все дроби к знаменателю 12: ``` (2 * 3) / (x * 3) + (3 * 3) / (4 * 3) = (5 * 2) / (6 * 2) 6 / (3x) + 9 / 12 = 10 / 12 ```

Шаг 2: Упрощение дробей Дроби уже находятся в упрощенной форме.

Шаг 3: Решение уравнения Сложим дроби: ``` 6 / (3x) + 9 / 12 = 10 / 12 (6 + 9) / (3x) = 10 / 12 15 / (3x) = 10 / 12 ```

Теперь приравняем числитель к числу 10 и решим получившееся уравнение: ``` 15 = (10 * 3x) / 12 15 = (30x) / 12 15 * 12 = 30x 180 = 30x x = 180 / 30 x = 6 ```

Таким образом, решение уравнения 2/x + 3/4 = 5/6 равно x = 6.

Обратите внимание: В данном примере использованы вымышленные числа для иллюстрации процесса решения уравнения. При решении реальных уравнений с дробями и неизвестными следует использовать конкретные числа и выполнять все необходимые алгебраические операции.

Надеюсь, это поможет вам решать уравнения с дробями и неизвестными! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.