Question

Розклади на множники y^2-6y+5

Answer 1

Ответ: (y - 5)(y - 1)

Пошаговое объяснение:

1) Заметим, что выражение практически подходит под формат (a - b)² = a² - 2ab + b², но для применения этой формулы не подходит число 5.

Так как 2ab = 6y => ab = 3y

a = y => b = 3, значит, для выделения квадрата разности нам нужен квадрат этого числа - 9.

Тогда разложим его на два числа, дающих в конечном итоге +5, то есть на 9 и -4.

Теперь выражение будет выглядеть так:

y² - 6y + 9 - 4

2) Замечаем формулу квадрата разности (a - b)², где а = y, b = 3.

Теперь выражение будет выглядеть так:

(y - 3)² - 4

3) Представим 4 как 2².

Теперь выражение будет выглядеть так:

(y - 3)² - 2²

4) Заметим формулу разности квадратов a² - b² = (a - b)(a + b) и разложим по ней выражение на множители.

Теперь выражение будет выглядеть так:

(y - 3 - 2)(y - 3 + 2)

5) Выполним вычисления в скобках и получим конечный ответ.

Теперь выражение будет выглядеть так:

(y - 5)(y - 1)

Answer 2

Ответ:

(у-1)(у-5).

Объяснение:

у²-6у+5. Приравняем трехчлен к нулю и найдем корни квадратного уравнения.

у²-6у+5=0

D=b²-4ac=36-20=16

x1;2=(-b±√D)/(2a)

x1=(6-4)/2=2/2=1

x2=(6+4)/2=10/2=5

Тогда. по формуле

ах²+bx+с=а(х-х1)(х-х2) →

у²-6у+5=(у-1)(у-5).

Answer 3

Розкладання на множники

Щоб розкласти вираз y^2 - 6y + 5 на множники, ми шукаємо два числа, які мають суму -6 (коефіцієнт перед y) і добуток 5 (вільний член). Ці числа -1 та -5, оскільки -1 * -5 = 5 і -1 + (-5) = -6.

Тепер ми можемо розкласти вираз: y^2 - 6y + 5 = (y - 1)(y - 5).

Отже, розкладаючи множник y^2 - 6y + 5, ми отримуємо (y - 1)(y - 5).