Question

X² -7x+12<=0 срочнооо!!!!!!!!!​

Answer 1

Решение:

х²-84х≤0

х1= 0

х2= 84

х<0

0<х<84

х>84

х1= -1

х2= 1

х3= 85

х<0 -- не является решением

0<х<84 -- является решением

х>84 -- не является решением

Ответ: 0≤х≤84

Answer 2

Для решения данного неравенства x² - 7x + 12 ≤ 0, мы можем использовать метод интервалов или графический метод.

Метод интервалов: 1. Найдем корни уравнения x² - 7x + 12 = 0. Решим квадратное уравнение: x = (7 ± √(7² - 4*1*12)) / (2*1) x = (7 ± √(49 - 48)) / 2 x = (7 ± √1) / 2 x₁ = (7 + 1) / 2 = 4 x₂ = (7 - 1) / 2 = 3

2. Построим таблицу интервалов: x | ( -∞ ; 3 ) | [ 3 ; 4 ] | ( 4 ; +∞ ) -------------------------------------------------------------- f(x) | + | - | +

3. Определим знак функции в каждом интервале. В первом интервале f(x) > 0, во втором интервале f(x) < 0, в третьем интервале f(x) > 0.

4. Ответом на неравенство будет объединение интервалов, где функция f(x) ≤ 0. Ответ: x ∈ [ 3 ; 4 ].

Графический метод: 1. Построим график функции y = x² - 7x + 12. Для этого найдем вершину параболы и точки пересечения с осью x. Дискриминант D = 7² - 4*1*12 = 49 - 48 = 1. Вершина параболы имеет координаты (h, k), где h = -b / (2a) и k = f(h). h = 7 / (2*1) = 7/2 = 3.5 k = f(3.5) = 3.5² - 7*3.5 + 12 = 12.25 - 24.5 + 12 = 0.75 Точки пересечения с осью x: (3, 0) и (4, 0). Построим график:

| | | ___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___| | | | | | | | | | | |