Question

Решите 2x²³ * 2⁶ / 4x²⁰

Answer 1

Применяем свойства степени:

$a^{m}\cdot a^{n}=a^{m+n}$

$\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}$

$\frac{2x^{23}\cdot 2^{6}}{4x^{20}}= \frac{2x^{23}\cdot 2^{6}}{2^{2}x^{20}}=2^{1+6-2}\cdot x^{23-20}=2^{5}x^{3}=32x^3$

Answer 2

$\frac{2x {}^{23} \times 2 {}^{6} }{4x {}^{20} } = \frac{x {}^{3} \times 2 {}^{6} }{2} = x {}^{3} \times 2 {}^{5} = x {}^{3} \times 32 = 32x {}^{3}$

²³ и х²⁰ сокращаем

Answer 3

Для решения данного выражения, мы можем сначала привести все слагаемые к одной степени x.

2x²³ можно представить как (2x²)¹¹, так как 2²³ = (2²)¹¹. Аналогично, 2⁶ можно представить как (2x²)³, так как 2⁶ = (2²)³. И 4x²⁰ можно представить как (2x²)¹⁰, так как 4 = (2²)¹⁰.

Теперь мы можем записать выражение в виде:

((2x²)¹¹ + (2x²)³) / (2x²)¹⁰

Теперь мы можем использовать правила алгебры для работы с степенями.

В числителе у нас есть два слагаемых с одинаковыми основаниями (2x²), поэтому мы можем просуммировать их и оставить основание неизменным:

((2x²)¹¹ + (2x²)³) = (2x²)³ * ((2x²)⁸ + 1)

Теперь мы можем записать выражение в виде:

(2x²)³ * ((2x²)⁸ + 1) / (2x²)¹⁰

Заметим, что в числителе и знаменателе у нас есть основание (2x²), поэтому мы можем сократить его:

(2x²)³ * ((2x²)⁸ + 1) / (2x²)¹⁰ = (2x²)³ * ((2x²)⁸ + 1) / (2x²)¹⁰ = (2x²)³ * (2x²)⁻⁷ * ((2x²)⁸ + 1)

Теперь мы можем использовать свойства степеней с одинаковыми основаниями, чтобы упростить выражение:

(2x²)³ * (2x²)⁻⁷ * ((2x²)⁸ + 1) = (2x²)³⁺⁻⁷ * ((2x²)⁸ + 1) = (2x²)⁻⁴ * ((2x²)⁸ + 1)

Таким образом, упрощенное выражение равно (2x²)⁻⁴ * ((2x²)⁸ + 1).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.