Question

Cos a= ( cos x/2 – sin x/2)-1 укажите корни этого уравнения промежутка пи/2 и 2пи подскажите корни какие????как решается??

Answer 1

Ответ:

2×2=4

Объяснение:

привет ты где живешь 5 четверть самая длинная цепочка

Answer 2

Уравнение cos(a) = (cos(x/2) – sin(x/2)) - 1 может быть решено алгебраически. Давайте разберемся, как это сделать.

Решение уравнения

1. Перенесем -1 на правую сторону уравнения: cos(a) + 1 = cos(x/2) - sin(x/2)

2. Используем формулу суммы тригонометрических функций: cos(a) + 1 = √2 * cos((π/4) - (x/2))

3. Теперь найдем значения x, при которых cos((π/4) - (x/2)) равно cos(a) + 1: (π/4) - (x/2) = ± arccos((cos(a) + 1) / √2)

4. Решим уравнение для x: x/2 = (π/4) ± arccos((cos(a) + 1) / √2) x = 2 * ((π/4) ± arccos((cos(a) + 1) / √2))

Таким образом, корни уравнения cos(a) = (cos(x/2) – sin(x/2)) - 1 на промежутке от π/2 до 2π будут равны: x = 2 * ((π/4) + arccos((cos(a) + 1) / √2)) x = 2 * ((π/4) - arccos((cos(a) + 1) / √2))

Пример

Предположим, что a = π/6. Подставим это значение в уравнение и найдем корни:

cos(π/6) = (cos(x/2) – sin(x/2)) - 1

cos(π/6) = (cos(x/2) – sin(x/2)) - 1 √3/2 = (cos(x/2) – sin(x/2)) - 1

Теперь найдем значения x, при которых cos((π/4) - (x/2)) равно √3/2 + 1: (π/4) - (x/2) = ± arccos((√3/2 + 1) / √2)

Решим уравнение для x: x/2 = (π/4) ± arccos((√3/2 + 1) / √2) x = 2 * ((π/4) ± arccos((√3/2 + 1) / √2))

Таким образом, корни уравнения cos(π/6) = (cos(x/2) – sin(x/2)) - 1 на промежутке от π/2 до 2π будут равны: x = 2 * ((π/4) + arccos((√3/2 + 1) / √2)) x = 2 * ((π/4) - arccos((√3/2 + 1) / √2))

Примечание: В данном примере я использовал значение a = π/6 для иллюстрации решения уравнения. Вы можете использовать другие значения для a и получить соответствующие корни уравнения.