Question

Подайте у вигляді многочлена вираз (0,5-b)² (0,4a-5b)² (y²-2y)² (-5-2a)³ (2x⁴+5x³b⁵)²

Answer 1

0,25-b+b²

0,16a²-4ab+25b²

y⁴-4y³+4y²

-125-150a-60a²-8a³

4x⁸+20x⁷b⁵+25x⁶b¹⁰

Answer 2

Подробний розгорнутий вираз для многочлена

Давайте спростимо вираз, що ви подали, починаючи з дослідження кожного доданка окремо.

1. (0,5-b)²

Цей доданок можна розкласти за допомогою формули квадрату різниці: \[(0,5-b)^2 = (0,5)^2 - 2 * 0,5 * b + b^2\] \[= 0,25 - b + b^2\]

2. (0,4a-5b)²

Тут також можна скористатися формулою квадрату різниці: \[(0,4a-5b)^2 = (0,4a)^2 - 2 * 0,4a * 5b + (5b)^2\] \[= 0,16a^2 - 4ab + 25b^2\]

3. (y²-2y)²

Цей доданок також можна розкласти за допомогою формули квадрату різниці: \[(y^2-2y)^2 = y^4 - 4y^3 + 4y^2\]

4. (-5-2a)³

Цей доданок можна піднести до куба, використовуючи формулу кубу суми: \[(-5-2a)^3 = -125 - 6a^2 - 12a - 8a^3\]

5. (2x⁴+5x³b⁵)²

Цей доданок також можна розкласти за допомогою формули квадрату суми: \[(2x^4+5x^3b^5)^2 = 4x^8 + 20x^7b^5 + 25x^6b^10\]

Тепер, коли ми розгорнули кожен доданок окремо, ми можемо скласти їх усі разом, додавши їх до кінцевого многочлена.