Question

Решите уравнение: a) (x-1)(+1)-x(x-2)=0 б) x²-4=0 в) (x+2)(x-2)-x(x-3)=0 г) x²-1=0 :_)

Answer 1

Ответ:

1.х=0,5

2.х=2

3.х=1,3

4.х=1

Answer 2

Решим уравнения по порядку:

а) (x-1)(x+1) - x(x-2) = 0

Раскроем скобки:

(x^2 - 1) - (x^2 - 2x) = 0

Упростим выражение:

x^2 - 1 - x^2 + 2x = 0

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

2x - 1 = 0

Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

2x = 1

Разделим обе стороны на 2:

x = 1/2

Таким образом, решением уравнения а) является x = 1/2.

б) x^2 - 4 = 0

Разложим на множители:

(x - 2)(x + 2) = 0

Теперь найдем значения x, при которых каждый из множителей равен нулю:

x - 2 = 0 => x = 2 или x + 2 = 0 => x = -2

Таким образом, решениями уравнения б) являются x = 2 и x = -2.

в) (x + 2)(x - 2) - x(x - 3) = 0

Раскроем скобки:

(x^2 - 4) - (x^2 - 3x) = 0

Упростим выражение:

x^2 - 4 - x^2 + 3x = 0

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

3x - 4 = 0

Добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

3x = 4

Разделим обе стороны на 3:

x = 4/3

Таким образом, решением уравнения в) является x = 4/3.

г) x^2 - 1 = 0

Разложим на множители:

(x - 1)(x + 1) = 0

Теперь найдем значения x, при которых каждый из множителей равен нулю:

x - 1 = 0 => x = 1 или x + 1 = 0 => x = -1

Таким образом, решениями уравнения г) являются x = 1 и x = -1.

Итак, решениями заданных уравнений являются: а) x = 1/2 б) x = 2, x = -2 в) x = 4/3 г) x = 1, x = -1