Question

Розкласти на множники: 25х² + 20xy +4y² - 125х³ - 8y³​

Answer 1

Ответ:

(5x+2y)(5x+2y-25x²+10xy-4y²)

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

25x^2+20xy+4y^2-125x^3-8y^3=

-(5x+2y)(25x^2-10xy-5x+4y^2-2y )

Answer 3

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны сначала выделить общие множители, а затем разложить каждый множитель на простые множители.

Посмотрим на выражение: 25х² + 20xy + 4y² - 125х³ - 8y³.

1. Первый множитель: 25х². Мы видим, что 25 является квадратом числа 5, а х² - это квадрат переменной х. Поэтому 25х² можно разложить как (5х)².

2. Второй множитель: 20xy. Здесь у нас есть общий множитель 4, поэтому мы можем разделить 20 на 4 и получить 5. Таким образом, 20xy можно записать как 5 * 4xy, или 5 * 2 * 2 * xy.

3. Третий множитель: 4y². Здесь у нас также есть общий множитель 4. Мы можем записать 4y² как 4 * y * y.

4. Четвертый множитель: -125х³. Мы видим, что -125 является кубом числа -5, а х³ - это куб переменной х. Поэтому -125х³ можно записать как (-5х)³.

5. Пятый множитель: -8y³. Здесь у нас также есть общий множитель 8. Мы можем записать -8y³ как (-2)³ * y³.

Теперь, когда мы разложили каждый множитель на простые множители, мы можем записать исходное выражение в виде произведения:

(5х)² + 5 * 2 * 2 * xy + 4 * y * y - (-5х)³ - (-2)³ * y³.

Мы можем упростить это выражение еще дальше, если нужно, но это разложение на множители исходного выражения.