Question

Найти корни уравнения x-2/3 = 2-x/5

Answer 1

Ответ:

х=2

Объяснение:

Ставьте скобки !

Я понял так:

(х-2)/3=(2-х)/5

Умножаем все на 15

5х-10=6-3х

8х=16

х=2

Хотя можно и сразу заметить, что если х не рано 2, то поделив обе части на (х-2) получим  1/3=-1/5, что неверно. Значит, убеждаемся, что х=2 -решение

Answer 2

Для начала, давайте приведем уравнение в более удобную форму. У нас есть уравнение:

x - 2/3 = 2 - x/5

Один из способов решения этого уравнения - это привести все слагаемые к общему знаменателю. В этом случае общим знаменателем может быть 15, так как 3 и 5 делят 15. Приведенное уравнение будет выглядеть следующим образом:

15x - 10 = 30 - 3x

Теперь объединим все слагаемые с x на одной стороне уравнения, а все константы на другой стороне:

15x + 3x = 30 + 10

18x = 40

Далее, чтобы найти значение x, мы делим обе стороны уравнения на коэффициент при x:

x = 40 / 18

x = 20 / 9

Таким образом, корень уравнения x - 2/3 = 2 - x/5 равен x = 20/9.

Проверим это решение, подставив x = 20/9 в исходное уравнение:

20/9 - 2/3 = 2 - (20/9)/5

Упростим обе стороны:

(20/9) - (6/9) = 2 - (4/9)

(14/9) = (18/9) - (4/9)

(14/9) = (14/9)

Таким образом, наше решение x = 20/9 является верным.