Question

Пж срочно tg²x+5tgx+4=0

Answer 1

-----------------------------

Answer 2

Ответ:

x=-П/4+Пn; n€Z

x=arctg4+ППn; n€Z

Объяснение:

tgx=y

y²+5y+4=0

D=b²-4ac=25-16=9 (3)

y=(-5+3)/2=-1

y=(-5-3)/2=-4

tgx=-1

x=-П/4+Пn; n€Z

x=arctg4+ППn; n€Z

Answer 3

Для начала, давайте решим данное уравнение. Уравнение tg²x + 5tgx + 4 = 0 является тригонометрическим уравнением, в котором тангенс является неизвестной переменной. Чтобы решить его, мы можем использовать замену переменной. Пусть u = tgx, тогда уравнение станет квадратным уравнением относительно u:

u² + 5u + 4 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем факторизовать его или использовать квадратное уравнение для нахождения корней. Факторизуя его, мы имеем:

(u + 1)(u + 4) = 0

Это означает, что либо u + 1 = 0, либо u + 4 = 0. Решая эти уравнения, мы получаем два решения:

u₁ = -1 u₂ = -4

Теперь, когда мы знаем значения u, мы можем найти значения x, используя обратную функцию тангенса. То есть, x = arctg(u). Выполняя обратную замену переменной, мы получаем:

x₁ = arctg(-1) x₂ = arctg(-4)

Здесь arctg - функция арктангенса, обратная к тангенсу.

Ответ: Уравнение tg²x + 5tgx + 4 = 0 имеет два решения: x₁ = arctg(-1) x₂ = arctg(-4)

Обратите внимание, что значения x могут быть выражены в радианах или градусах, в зависимости от контекста и требований задачи.