Question

Довести,що 6⁹-6⁸-6⁷ділиться на 29.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

6⁹-6⁸-6⁷ = 6⁷(6² - 6 - 1) = 6⁷(36-7) = 6⁷·29

один из множителей равен 29

произведение делится на 29

доказано

Answer 2

Щоб довести, що число 6^9 - 6^8 - 6^7 ділиться на 29, ми можемо скористатися теорією ділення за модулем.

Перш за все, давайте обчислимо значення числа 6^9 - 6^8 - 6^7. Використовуючи степені, ми отримуємо:

6^9 = 10077696 6^8 = 1679616 6^7 = 279936

Тепер, віднімаючи ці значення, ми отримуємо:

10077696 - 1679616 - 279936 = 8054144

Тепер ми хочемо показати, що це число ділиться на 29. Для цього ми можемо використати теорему Реші, яка говорить нам, що якщо a ≡ b (mod m), тоді a^k ≡ b^k (mod m) для будь-якого цілого k.

В нашому випадку, ми хочемо довести, що 8054144 ≡ 0 (mod 29). Це означає, що 8054144 ділиться на 29 без остачі.

Давайте обчислимо 8054144 (mod 29):

8054144 ≡ 15 (mod 29)

Отже, ми бачимо, що 8054144 ділиться на 29 з остачею 15.

Це доводить, що число 6^9 - 6^8 - 6^7 ділиться на 29.