Question

Помогите пожалуйста решить! X²-6x+|x-4|+8=0 ||x|+3|=3

Answer 1

Ответ:

х²-6х+|х-4|+8=0

|х-4|=-х²+6х-8

__________

одз:

-х²+6х-8>0

х²-6х+8<0

х=2;х=4

х∈(2;4)

__________

теперь решим это уравнение (выражение под модулем может быть как положительным так и отрицательным поэтому данное уравнение распадается на 2 уравнения):

х-4=-х²+6х-8 х-4=х²-6х+8

х²-5х+4=0 х²-7х+12=0

х=4;х=1. х=3;х=4

корень х=1 не входить в область допустимых значений поэтому у данного уравнения 2 корни:

х=3;х=4

_________________________

||х|+3|=3

поскольку после = стоит положительное число то уберём модуль

|х|+3=3

|х|=0

х=0

Данное уравнение имеет единственное решение:

х=0

Answer 2

Давайте разберемся с вашим уравнением. У вас есть следующее уравнение:

X² - 6x + |x - 4| + 8 = 0

и

||x| + 3| = 3.

Для начала, давайте рассмотрим второе уравнение: ||x| + 3| = 3.

Для упрощения этого уравнения, мы можем сначала рассмотреть внутреннее выражение |x| + 3.

Выражение |x| возвращает абсолютное значение x, то есть, если x отрицательное, то |x| даст нам положительное значение x, а если x положительное, то |x| останется без изменений.

Таким образом, |x| + 3 будет равно x + 3, если x >= 0, и -x + 3, если x < 0.

Теперь мы можем переписать уравнение как:

|x + 3| = 3, если x >= 0, |-x + 3| = 3, если x < 0.

Решение для x >= 0:

Для первого случая, |x + 3| = 3, мы можем рассмотреть два возможных варианта:

1. x + 3 = 3: Решая это уравнение, мы получаем x = 0.

2. -(x + 3) = 3: Решая это уравнение, мы получаем x = -6.

Таким образом, для x >= 0 решениями являются x = 0 и x = -6.

Решение для x < 0:

Для второго случая, |-x + 3| = 3, мы также можем рассмотреть два возможных варианта:

1. -(-x + 3) = 3: Решая это уравнение, мы получаем x = -3.

2. -(-(-x + 3)) = 3: Решая это уравнение, мы получаем x = 6.

Таким образом, для x < 0 решениями являются x = -3 и x = 6.

Объединяя все решения, мы получаем итоговый ответ: x = -6, -3, 0 и 6.