Question

1. Разложите на множители: 1) 36m2 — 9n2 22 81m2 - (1 + Зm)2​

Answer 1

1) 36m² — 9n²=(6m-3n)(6m+3n)

2) 81m² - (1 + Зm)²=(9m)² - (1 + Зm)²=(9m-1-3m)(9m+1+3m)=(6m-1)(12m+1)

Answer 2

Для начала разложим на множители выражение 36m^2 - 9n^2. Заметим, что это является разностью квадратов, которую можно представить в виде (6m - 3n)(6m + 3n).

Теперь разложим на множители выражение 81m^2 - (1 + 3m)^2. Заметим, что это также является разностью квадратов. Мы можем представить (1 + 3m)^2 как (1 + 3m)(1 + 3m), затем разложим 81m^2 на 9m * 9m, таким образом получим (9m - (1 + 3m))(9m + (1 + 3m)).

Теперь, когда мы разложили оба выражения на множители, мы можем записать полное разложение на множители данного выражения:

36m^2 - 9n^2 + 81m^2 - (1 + 3m)^2 = (6m - 3n)(6m + 3n) + (9m - (1 + 3m))(9m + (1 + 3m))

Итак, полное разложение на множители данного выражения: (6m - 3n)(6m + 3n) + (9m - 1 - 3m)(9m + 1 + 3m)