Question

ДАЮ 11 БАЛЛОВ, ПРОШУ ПОМОГИТЕ!! Гипотенуза прямоугольного треугольника на 8 см больше одного катета и на 4 см больше другого катета. Найти периметр треугольника. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ:

Обозначим гипотинузу за х

Тогда один катет будет х-8

Тогда второй катет будет х-4

Составим и решим уравнение, применив теорему Пифагора:

$x ^{2} = (x - 8)^{2} + (x - 4) ^{2}$

х²=х²-16х+64+х²-8х+16

-х²+24х-80=0

умножаем на -1

х²-24х+80=0

D=k²-ac=144-80=64=8²

$x1 = \frac{ - k + \sqrt{d} }{a} = \frac{12 + 8}{1} = 20$

$x2 = \frac{ - k - \sqrt{d} }{a} = \frac{12 - 8}{1} = 4$

Гипотинузе равна 20 или 4, но т.к она на 8 см больше другого катета, она не может быть равна 4, т.к тогда катет будет -4. Что не удовлетворяет условию задачи

Тогда гипотинуза равна 20

Первый катет = х-8=20-8=12

Второй катет = х-4=20-4=16

Р=а+b+c=12+16+20=48

Ответ:48

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая утверждает, что для прямоугольного треугольника с катетами a и b и гипотенузой c выполняется соотношение a^2 + b^2 = c^2.

По условию задачи, гипотенуза (пусть ее длина равна c) на 8 см больше одного катета (пусть его длина равна x) и на 4 см больше другого катета (пусть его длина равна y). То есть у нас есть система уравнений:

c = x + 8 c = y + 4

Также, по теореме Пифагора, имеем:

c^2 = x^2 + y^2

Теперь можем решить эту систему уравнений. Подставим выражения для c из первых двух уравнений в третье:

(x + 8)^2 = x^2 + (y + 4)^2

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

x^2 + 16x + 64 = x^2 + y^2 + 8y + 16

Упростим уравнение, вычитая x^2 из обеих сторон:

16x + 64 = y^2 + 8y + 16

Теперь можем выразить x через y:

16x = y^2 + 8y - 48

Теперь найдем периметр треугольника. Периметр равен сумме длин всех сторон треугольника, то есть P = x + y + c. Подставим выражения для c из первых двух уравнений:

P = x + y + (x + 8) + (y + 4) P = 2x + 2y + 12

Таким образом, периметр треугольника равен 2x + 2y + 12. Теперь нужно найти значения x и y, что позволит нам найти периметр. Желательно уточнить данные, чтобы продолжить решение.