Question

Розв'яжіть нерівність: (х-6)*(х+7)≤0​

Answer 1

Ответ:

(x-6)*(x+7) ≤0

x² + x - 42 ≤0

Answer 2

Для розв'язання даної нерівності, спочатку треба знайти корені квадратного рівняння (х-6)*(х+7) = 0. Це можна зробити, розклавши вираз на множники:

(х-6)*(х+7) = 0

Перше рівняння буде х-6 = 0, що дає х = 6. Друге рівняння буде х+7 = 0, що дає х = -7.

Тепер, коли ми знаємо корені рівняння, ми можемо побудувати інтервальну діаграму, щоб визначити, коли нерівність (х-6)*(х+7) ≤ 0 виконується.

На числовій прямій, позначимо точки -7 та 6. Далі, оберемо одне число з кожного інтервалу, які утворені цими точками та розташовані між ними, та підставимо його в нерівність. Якщо нерівність виконується для цих чисел, то вона виконується для всіх чисел з цього інтервалу.

Інтервальна діаграма:

``` -∞ -7 6 +∞ ----------------------- - + - + ```

З інтервальної діаграми, ми бачимо, що нерівність (х-6)*(х+7) ≤ 0 виконується для значень х, які належать інтервалам [-7, 6]. Тобто, розв'язком нерівності є множина чисел [-7, 6].

Відповідь: Розв'язком нерівності (х-6)*(х+7) ≤ 0 є множина чисел [-7, 6].