Question

Упростите выражение: (x-3)^2-8 12x-(x+6)^2 (2a-3b)^2-4a(a-6b) (2x-3y)^2+(4x+2y)^2 (x-5)^2-x(x+3) (6a-b)^2-(9a-b)(4a+2b) 3x(5+x)^2-x(3x-6)^2 (x-2)^2+(x-1)(x+1) (y-4)(y+3)+(y+1)^2-(7-y)(7+y) Решите пожалуйста

Answer 1

1)х^2-6х+9-8
ответ:х^2 -6х+1
2)12х-(х^2+12х+36)
12х-х^2-12х-36
ответ:-х^2-36
3)4а^2-12ab+9b^2-24ab
ответ:12ab+9b2
4)4x^2-12xy+9y^2+16x^2+16xy+4y^2
ответ:20х^2+4ху+13у^2
5)х^2-10х+25-х^2-3х
ответ:-13х+25
6)36а^2-12ab+b^2-(36a^2+18ab-4ab-2b^2)
36a^2-12ab+b^2-(36a^2+14ab-2b^2)
36a^2-12ab+b^2-36a^2-14ab+2b^2
ответ:-26ab+3b^2
7)3x(25+10x+x^2)-x(9x^2-36x+36)
75x+30x^2+3x^3-9x^3+36x^2-36x
39x+66x^2-6x^3
ответ:-6х^3+66х^2+39х
8)х^2-4х+4+х^2-1
ответ:2х^2-4х+3
9)у^2+3х-4у-12+у^2+2у+1-(49-у^2)
у^2+3у-4у-12+у^2+2у+1-49+у^2
ответ:3у^2+у-60

Answer 2

Для упрощения данного выражения сначала раскроем скобки:

(x-3)^2 = x^2 - 6x + 9 (x+6)^2 = x^2 + 12x + 36 (2a-3b)^2 = 4a^2 - 12ab + 9b^2 (2x-3y)^2 = 4x^2 - 12xy + 9y^2 (4x+2y)^2 = 16x^2 + 16xy + 4y^2 (x-5)^2 = x^2 - 10x + 25 (x-1)(x+1) = x^2 - 1 (y-4)(y+3) = y^2 - y - 12 (y+1)^2 = y^2 + 2y + 1 (7-y)(7+y) = 49 - y^2

Теперь подставим полученные выражения в исходное уравнение и упростим:

(x^2 - 6x + 9) - 8 + 12x - (x^2 + 12x + 36) + (4a^2 - 12ab + 9b^2) - 4a(a-6b) + (4x^2 - 12xy + 9y^2) + (16x^2 + 16xy + 4y^2) + (x^2 - 10x + 25) - x(x+3) + (6a-b)^2 - (9a-b)(4a+2b) + 3x(5+x)^2 - x(3x-6)^2 + (x^2 - 4x + 4) + (x^2 - 1) + (y^2 - y - 12) + (y^2 + 2y + 1) - (49 - y^2)

Теперь раскроем скобки и упростим:

x^2 - 6x + 9 - 8 + 12x - x^2 - 12x - 36 + 4a^2 - 12ab + 9b^2 - 4a^2 + 24ab + 24b^2 + 4x^2 - 12xy + 9y^2 + 16x^2 + 16xy + 4y^2 + x^2 - 10x + 25 - x^2 - 3x + 6 + 36a^2 - 12ab + b^2 - 36a^2 - 18ab - 18b^2 + 15x^2 + 3x + 75 - 3x^3 + 6x^2 + x^2 - 4x + 4 + x^2 - 1 + y^2 - y - 12 + y^2 + 2y + 1 - 49 + y^2

Теперь объединим подобные члены:

-8x + 9 - 36 + 16x - 24ab + 24b^2 + 4x^2 - 12xy + 9y^2 + 16x^2 + 16xy + 4y^2 - 10x + 25 - 3x + 6 - 18ab + b^2 - 3x^3 + 6x^2 + 15x^2 + 3x + 75 - 4x + 4 - 1 - y - 12 + y^2 + 2y + 1 - 49

Теперь сложим все числовые и буквенные члены:

-8x + 16x - 10x - 3x - 4x - 24ab - 18ab + 24b^2 - 18ab + b^2 + 4x^2 + 16x^2 + 15x^2 - 3x^3 + 6x^2 + 6x^2 + 3x + 75 + 4 + 25 + 6 - 1 - 36 + 9 + 1 - 12 + y^2 + 2y + y - 49

Теперь упростим:

18x^2 - 25x - 45ab + 25b^2 - 3x^3 + 12x^2 + 18x + 110 + y^2 + 3y - 91

Таким образом, упрощенное выражение равно:

-3x^3 + 30x^2 - 7x - 45ab + 25b^2 + y^2 + 3y + 19